亚力山大·格罗腾迪克

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亚力山大·格罗腾迪克(1928- ),法国数学家。1966年获菲尔兹奖,他创立了一整套现代代数几何学抽象理论体系,对同调代数也有建树。
中文名
亚力山大·格罗腾迪克
外文名
Grothendieck,Alexandre
出生日期
1928
性    别

亚力山大·格罗腾迪克概述

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亚力山大·格罗腾迪克(Grothendieck,Alexandre)。
出生日期(获奖时年龄):1928年3月28日(38岁)。
获奖年度:1966年。
获奖前后的工作地点:巴黎高等科学研究所。
主要成就:创立了一整套现代代数几何学抽象理论体系;在泛函分析中引入核空间、张量积;对同调代数也有建树。

亚力山大·格罗腾迪克简介

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亚力山大·格罗腾迪克(1928-),亚历山大·格罗滕迪克(AlexanderGrothendieck,1928年3月28日在德国柏林出生),犹太裔无国籍数学家。生于法国,1966年获菲尔兹奖,他创立了一整套现代代数几何学抽象理论体系,对同调代数也有建树。
法国数学家格罗腾迪克,是2O世纪最伟大的数学家之一,但他基本上属于另类,与学术界的数学家距离很远。他没有受过正规教育,也没有按部就班地在学术阶梯上晋升,而且在1970年以后完全脱离学术界。

亚力山大·格罗腾迪克历程

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格罗腾迪克于1928年3月24日生于柏林,13岁(1941年)作为难民来到法国。他父亲是俄国人,在二战中被纳粹杀害,母亲是德国人。格罗腾迪克在难民营中长大,受到一些初等教育,战后他到法国高等师范学校和法兰西学院听课。1949年起,他开始研究泛函分析,并取得突出结果。1953年,开始转向同调代数学,1957年转向代数几何学,14年间,完全改变代数几何学的面貌。196O—1970年,格罗腾迪克任法国高等科学研究院教授,197O年以后回家务农。)
格罗滕迪克的父亲萨沙·夏皮罗是犹太裔乌克兰人,反政府斗争者。因为多次参与反沙皇斗争,在狱中囚禁十年。之后他前往柏林,结识了居于汉堡的基督徒妻子汉卡·格罗滕迪克。

亚力山大·格罗腾迪克3.1童年

成为作家,并与各方激进人士联络。1933年,纳粹党上台,迫使他们离开德国往西班牙。1936年他们参与了人民阵线(FrentePopular)发动的内战。亚历山大·格罗滕迪克居住在德国一位牧师的家中,这位牧师担任汉堡附近一所学校的校长。
1939年他与父母在法国重聚。他们被拘捕和驱逐。萨沙被囚在法国阿列日省的韦尔内集中营,然后转送到奥斯威辛集中营,1942年被害。汉卡和亚历山大·格罗滕迪克被带到于法国洛泽尔省的里厄克罗集中营。

亚力山大·格罗腾迪克3.2从蒙彼利埃到巴黎

一位以前曾跟随埃利·嘉当的教授,送亚历山大·格罗滕迪克到巴黎,并附带一封推荐信。在那儿接待他的不是埃利·嘉当,而是儿子亨利·嘉当。亨利·嘉当那时主导法国高等师范学校(Écolenormalesupérieure)的研究,也负责著名的嘉当研究班。亚历山大·格罗滕迪克此前感觉自己是世界上唯一的数学家,直到发现在巴黎的精英后,才觉悟到自己无知。
他避开巴黎到了南锡,受让·迪厄多内和洛朗·施瓦茨指导来准备他的论文。那段时间写了六篇文章,他选了一篇〈拓扑张量积和核型空间〉(Produitstensorielstopologiquesetespacesnucléaires)作为他的论文。洛朗·施瓦茨在巴黎介绍了亚历山大·格罗滕迪克的工作后,亚历山大·格罗滕迪克加入了布尔巴基小组,留在小组多年。他因父亲的缘故没有国籍,找工作遇到困难。他的无国籍身份使他不能担任公职,而入籍的唯一方法是服兵役,但他绝不肯做,于是要另谋出路。他离开法国,1953年到1955年在巴西担任客席教授,1956年又到美国堪萨斯州。这段时期他转变了研究课题。
新几何,概形的革命: 在他的泛函分析卓越工作后,亚历山大·格罗滕迪克转向代数几何。他革命性地改写这学科,与让-皮埃尔·塞尔合作,建立新的基础,引入概形的概念。他们通信极多,虽然风格相反,但两人能互相补充而得到成果。他在1956年回到巴黎,倾向于拓扑学和代数几何的研究。他创造了黎曼—罗赫定理的新版本,揭示簇的拓扑和解析性质间的隐藏关连。
1957年他的母亲离世,之后多月他感到抑郁。次年他决定停止未完成的工作,实现一些惊人的突破。他也认识了他的未来妻子,和她生了三个孩子。
为数学和理论物理研究而设立的法国高等科学研究所(Institutdeshautesétudesscientifiques)接待他。他在那里再遇到让·迪厄多内、勒内·托姆、路易·米歇尔和大卫·吕埃勒,并着手建立代数几何理论。自1960年到1967年,他和让·迪厄多内合作写了(Élémentsdegéométriealgébrique)的首八卷。
1966年他获得菲尔兹奖,但他拒绝往苏联领奖。1967年往越南旅行,布拉格之春和1968年5月事件使他投身反对行列,直到1970年他辞掉法国高等科学研究所的工作,抗议其资助部份来自国防部。
数学后,激进生态保护者辞职后他创办生存和生活组织(Survivreetvivre)以推广他的反战和生态保护思想。他被数学界抛弃,他向CollègedeFrance和法国国家科学研究中心的求职都被拒绝。他离婚,并与在美国认识的博士生贾斯蒂娜·巴比于巴黎附近建立社区。
1973年他们移居到埃罗省的村庄,实验反正统文化。贾斯蒂娜·巴比生了一个孩子,不久后离开了他。他获蒙彼利埃大学聘为教授,留任到1988年退休。
自1980年到1995年他写了四本书:LalonguemarcheàtraverslathéoriedeGalois,Esquissed'unprogramme,Àlapoursuitedeschamps和Lesdérivateurs。但最著名的是他1985年写的自传式书籍《收获与播种》(Récoltesetsemailles),约二千页。他写道他一生经历三种情感:女人、数学和默想。
1988年他以下列理由拒绝授与他和皮埃尔·德利涅的克拉福德奖:他的教授薪金和退休金足够他的需要;奖项给予研究者的过高社会地位和声誉; 他自1970年起远离科学界(奖项是表扬他25年前的工作)。
他也拒绝了为祝贺他六十岁生辰而编辑的文集,因他相信自己的工作没有被好好理解。
1990年,他遗下他的全部数学写作手稿,定居在比利牛斯山。此后他过着隐居生活,与研究界完全断绝。

亚力山大·格罗腾迪克数学贡献

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格罗腾迪克在代数几何学方面的贡献博大精深,大致可以分为1O个方面:
(1)连续与离散的对偶性(寻来范畴,6种演算);
(2)黎曼-洛赫-格罗腾迪克定理,把黎曼一洛赫定理由代数曲线和代数曲囱推广到任意高维代数簇,其间发展了拓仆K理论;
(3)概形概念的引入,使代数几何学还原为交换代数学;
(4)拓扑斯理论;
(5)平展上同调与L进上同调;
(6)动形(motive)理论;
(7)晶状上同调;
(8)拓扑斯的上同调;
(9)稳和拓扑;
(10)非阿贝尔代数几何学。他和其他人合作出版十几部巨著,共1万页以上,成为代数几何学的圣经。
迄今为止,格罗腾迪克的著述中还有很多思想未被完全了解,但已经产生许多大结果,如德林证明韦伊猜想以及K理论的诞生。1984年,格罗腾迪克的手稿在部分数学家中流传,1994年正式发表,其内容尚有待发掘,1988年瑞典科学院授予他克拉福德(Crafoord)奖,他拒绝领取,并痛斥当前的学术界腐败。不过,仍有许多同事和学生继续他的工作。
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